
故宫里的科学教具之三——筹式计算机(图)
“运筹帷幄”这个成语几乎无人不知,曾在中国古代独领风骚的算筹却早已淡出我们的生活,在计算器普及之前,更为便捷的珠算取代了它的地位。
明清以来,欧洲的一些计算工具传入中国,有的虽然也冠以算筹之名,但在实际操作方面已经和中国的算筹运算相去甚远。其中,最为知名的就是17世纪苏格兰数学家纳皮尔发明的纳皮尔算筹,它可以将乘法简化为加法。对于中国人来说,“九九表”耳熟能详,但对欧洲人来说,要把这些乘法得数脱口而出并不是一件容易的事,不信的话,您试试用英语念“9×9=81”就能感受了。所以,纳皮尔算筹其实就是把九九表“复刻”到了9根特制的长条上,每根条上有9个方格,刻有相应数字从1到9的乘积,比如第七根条上的数字就是7、14……63。两位数用方格的对角线隔开。以计算425×6为例,将4、2、5对应的筹找出并对齐,数出第六行对应的数,以斜线为界,对每一位的数相加,超过9时进位,就得到结果2550。这种算法参考了阿拉伯格子乘法的原理,因为简便易懂而颇受欢迎。
现在故宫中保存的十台完好的清代手摇计算机中,有四台因为以纳皮尔算筹为主要运算原理,而被科学史家命名为“筹式计算机”,并认为很可能是中国原创。它们的大小、型号各不相同,其中有一台“纸筹式”较为小巧,长16.7厘米,宽8.7厘米,高5厘米,和中国传统的算盘大小差不多,外形也有点像算盘。但表面上排列的并不是算盘珠子,而是10张写有汉字数字的纳皮尔式“纸筹”,每张纸筹展平后近似于一个10×10的表格。
木盒侧面有孔,可以插入钥匙。在使用时,先把所有列都拨到0,再在对应数位用钥匙拧,在齿轮的带动下,铜轴转动,带动纸筹在计算机上左右移动,各轴移到对应的数后,就可以按照纳皮尔算法读出对应的得数。
这款计算机因为固定了筹的位置,改善了普通算筹计算时如果摆不正就容易错行的问题。在当时,能够有这样的创意实属不易。
来源:天津文学艺术网
